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今回はR言語で、母平均についての検定であるt検定を行う方法を解説していきます。 t検定を実行する関数やその実行例を紹介します。 実行例では、実際にデータセットを用いて母平均の検定を行うだけでなく、検定 ...

楕円型分布族の1つである多変量正規分布に従う確率ベクトルに楕円型分布で導入した極座標変換を行う。 多変量正規分布の極座標変換 多変量正規分布に従う確率ベクトルの極座標変換を行う前に、次の補題を考える。 ...

\(n\)次元の極座標変換に関するヤコビアンや\(n\)次元単位球面の表面積をみていく。 \(n\)次元極座標変換 定理1　\(n\)次元極座標変換 直交座標から極座標への変換は\begin{alig ...

こんにちは、usagi-sanです。 今回は、統計解析やデータ解析用のスクリプト言語であるR言語を用いてマインスイーパーを作成しました。 R言語は手続き型の言語であるため、クラスを定義することはほとん ...

前回のブロック行列について#1の続きです。 表記や添え字は同じなので、前回の記事から読むことをお勧めします。 逆行列 定理1　ブロック行列の逆行列 正則行列\(\boldsymbol{A}\)を、ブロ ...

ここでは特性関数を定義し、様々な分布の特性関数を導出していく。 特性関数と確率関数との関係、また、積率（モーメント）との関係も述べる。 離散確率変数の特性関数 ある確率変数に対して、特性関数が存在する ...

ここでは離散分布の積率母関数を定義し、様々な分布の積率母関数を導出していく。 積率母関数と積率（モーメント）との関係も述べる。 連続分布の積率母関数については、連続分布の積率母関数を参照されたい。 離 ...

こんにちは、usagi-sanです。今回は教育用標準データセットSSDSE-2020B.csvを用いて、複数のデータセットを用いたデータ整形の練習をしていきます。 データセットを複数に分割したり、分割 ...

ここではモーメントとキュムラントを、特性関数を用いて導出する。詳しくは、多変量正規分布の特性関数を参照されたい。 モーメント 多変量正規分布に従う\(X_1, \ldots, X_p\)のモーメントは ...

こんにちは、usagi-sanです。今回は前回の記事に続いて、データ整形の練習をしていきます。 前回は教育用データセットを扱いやすい形に整えました。 今回はデータフレームのnumeric型のデータやf ...