usagi-san

こんにちは、usagi-sanです。 R言語で統計解析を行う際、検定結果がsummary(ans)の中にリストとして格納されているため、検定結果の操作が難しいと思う方が多いと思います。 また結果の表を ...

こんにちはusagi-sanです。 この記事では、R言語のデータフレームに関して重要な知識を紹介します。 データフレームの操作はデータ解析や統計解析をするうえで、絶対に必要になってくるので参考になった ...

ここでは相関係数をより一般化した重相関係数の解説をする。 重相関係数 \(\boldsymbol{X}\)を\(\boldsymbol{X}^{(1)}\)\(\boldsymbol{X}^{(2)} ...

こんにちは。usagi-sanです。 この記事では、統計解析やデータ解析で重宝されるR言語をプログラミング初心者に向けて説明していきます。 初心者にもわかりやすいよう、プログラミングの専門用語はなるべ ...

条件付き分布 正規分布から求まる条件付き分布は正規性をもつ。条件付き分布の平均は与えられた変数に対し線形的に依存し、 分散、共分散は与えられた変数に全く依存しないことがわかる。 故に条件付き分布は特に ...

ここでは2変量正規分布の幾何学的解釈を行っていく。 まず重要な相関係数についての定理を述べる。 相関係数に関する性質 定理1　相関係数をパラメータにもつ関数 任意の2変量の分布の相関係数\(\rho\ ...

ここではブロック行列、およびその性質についてみていく。行列をブロックで分割することで2以上の集合に対応する共分散行列を視覚的に解釈しやすくなる。 ブロック行列の定義 \(m\times n\)行列\( ...

多変量正規分布の線形変換の分布 ここで次の任意の変換を考える。\begin{align}\label{eq1}\boldsymbol{Z} &= \boldsymbol{DX}, \tag{1 ...

この記事では、多変量正規分布の線形結合の分布もまた多変量正規分布に従うことを示す。すなわち正規分布に従う確率変数から成るベクトルについて正則変換を行ったとき、変換後の分布も正規分布に従う確率変数から成 ...

系1　正定値行列から一部を削除した行列 \(p\times p\)正定値行列から\(p-q\)個の行を無くし、その行に対応する\(p-q\)個の列を無くした\(q\times q\)行列は正定値行列で ...