usagi-san

統計学とゲームとかをメインに解説していくよ。 数式とかプログラミングコードにミスがあったり質問があったりする場合はコメントで受け付けます。すぐに対応します。

楕円型分布

球面分布の確率ベクトル表現

前回の楕円型分布の続きをみていく。 球面分布の確率ベクトル表現 定数\(C(p)\)は\(p\)次元における単位球面の表面積である。\(\sin\Theta_1, \cos\Theta_1\cos\T ...

統計学

【統計学】連続分布の累積分布関数

2022/4/8    

連続分布の累積分布関数の定義を与え、様々な連続分布の累積分布関数を導出する。 累積分布関数は、特定の分布に従う確率変数がある区間に含まれる確率を計算する際に利用される。特に検定論では、第1種の過誤\( ...

統計学

【統計学】コーシー分布の確率密度関数

2022/8/25    

コーシー分布の確率密度関数を紹介し、標準正規分布の確率密度関数から導出する。 コーシー分布は自由度1のt分布でもある。t分布の確率密度関数の導出方法については、t分布の確率密度関数を参照されたい。 コ ...

R言語

R言語 標準入力・標準出力

2022/8/11    ,

こんにちは、usagi-sanです。 今回は、R言語で標準入力と標準出力の方法について紹介します。 現在、就活中の私が選考の1つであるプログラミング試験の対策としてこの記事を書きました。 だいたいのプ ...

統計学

【統計学】t分布の確率密度関数

2022/7/14    

t分布の確率密度関数の導出方法を紹介する。 標準正規分布の確率密度関数とカイ2乗分布の確率密度関数からt分布の確率密度関数を導く。 t分布に従う統計量は正規分布に従う確率変数から構成されており、変数変 ...

線形代数

線形代数

対称行列の固有値・固有ベクトル#2

2020/10/28    ,

前回の対称行列の固有値・固有ベクトル#1の続きをみていく。 固有ベクトルの性質を中心に解説していく。 固有ベクトルの定義 \(\lambda_i\)が\(\boldsymbol{B}\)の固有値である ...

統計学

ガウス積分【統計学】

2020/10/23    

解析学で重要なガウス積分の証明をみていく。 ガウス積分は、正規分布の確率密度関数の正規化定数を導出したり、正規分布の積率母関数や特性関数を求めたりする際に用いるため、確率論や統計学で非常に重要な役割を ...

統計学

【統計学】カイ2乗分布の確率密度関数

2022/6/27    

正規分布の確率密度関数からカイ2乗分布の確率密度関数を導出する。 標準正規分布の2乗の統計量が自由度1のカイ2乗分布に従うことを示していく。 また、一般化として自由度\(n\)のカイ2乗分布の確率密度 ...

R言語

R言語 分散分析ANOVAで多群の比較を行う【初心者向け】

こんにちは、usagi-sanです。 今回は、前回の2標本検定の続きの3群以上の比較方法について解説していきます。 前回の2標本検定の記事が見たい方は、次のリンクをクリックしてください。 この記事では ...

R言語

【R言語】関数t.testを用いた2標本t検定・母平均の差の検定

母平均の差についての検定を行う方法を解説していきます。 R言語を用いることで、母平均の差の検定である2標本t検定が簡単に実行できます。 1標本の時と同様に、検定結果などは自分で計算する必要がなく非常に ...