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母集団分布のパラメータを推定する方法に一つである統計的仮説検定をみていく。 ここでは、ネイマン・ピアソンの定理に基づく尤度比検定の概要を解説していく。 また、仮説検定で重要な定理であるネイマン・ピアソ ...

標本平均の分布に続き、標本分散の分布をみていく。 ここでは、母集団分布が正規分布であると仮定する。 母集団分布が正規分布の際、標本分散はカイ2乗分布に従うことを示していく。 標本分散の分布 確率変数\ ...

一般化線形モデルを行う方法を解説していきます。 R言語で回帰分析を行う方法については、以下の記事で紹介しています。 一般化線形モデルを用いることで、母分布が正規分布でなくても線形モデルを構築することが ...

母平均を推定する尺度として標本平均がある。 ここでは、標本平均を定義し、その期待値や分散を導出する。 また、標本平均に関連したものとして、中心極限定理も紹介する。 標本平均 定義１　標本平均 \(x_ ...

こんにちは、usagi-sanです。 今回は自作関数の紹介をします。 ベクトルやデータフレームを簡単に縦、横方向に結合できる関数を作ってみました。 R言語でベクトルやデータフレームを結合させる際、デー ...

前回の連続分布の再生性に続いて、様々な離散分布の再生性を示す。 確率分布の再生性の定義については、連続分布の再生性を参照されたい。 代表的な離散分布である二項分布や負の二項分布、ポアソン分布の再生性を ...

こんにちは、usagi-sanです。 今回は、R言語のベクトルやリストの操作を紹介していきます。 Rでは、ベクトルやリストなどのオブジェクトがありますが、これらのオブジェクトには他の言語に存在するメソ ...

確率分布の重要な性質である無記憶性について解説する。 無記憶性の定義を紹介し、幾何分布と指数分布についてこの性質が成り立つことを示す。 無記憶性 定義１　離散確率分布の無記憶性 集合\(\{0, 1, ...

楕円型分布のモーメントとキュムラントを計算する。 また、4次キュムラントである尖度も導出する。 多変量正規分布を含む楕円型分布の4次キュムラントの一般化を行う。 楕円型分布の4次モーメント 楕円型分布 ...

今回は、Rで再帰関数を作る方法を解説していきます。 R言語でも、他の言語と同様に再帰関数を書くことができますが、若干分かりづらい部分もあります。 特にvoid型の再帰関数を作るときに、ちょっとした工夫 ...