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楕円型分布のモーメントとキュムラントを計算する。 また、4次キュムラントである尖度も導出する。 多変量正規分布を含む楕円型分布の4次キュムラントの一般化を行う。 楕円型分布の4次モーメント 楕円型分布 ...

今回は、Rで再帰関数を作る方法を解説していきます。 R言語でも、他の言語と同様に再帰関数を書くことができますが、若干分かりづらい部分もあります。 特にvoid型の再帰関数を作るときに、ちょっとした工夫 ...

確率分布族における再生性をみていく。 分布の再生性を定義し、様々な連続分布の再生性を示していく。 ある確率分布が再生性をもつとき、その分布に従う確率変数の和も同じ分布に従う。 そのため、モーメントの計 ...

順序統計量で紹介した確率変数\(X_1, \ldots, X_n; i.i.d.\)に対する順序統計量\(X_{(k)}, \ k=1, \ldots, n\)の同時分布をみていく。 前回の続きから解 ...

楕円型分布の特性関数とモーメントについて解説する。 楕円型分布が直交変換に関し不変であるように、楕円型分布の特性関数も不変であることをみていく。 また、楕円型分布のモーメントの導出をおこなう。多変量正 ...

R言語の回帰分析の実行方法を紹介していきます。回帰分析の実行方法だけでなく、回帰分析により作ったモデルでテストデータの予測も行っていきます。 実行方法では、回帰分析の結果の見方やその抽出方法を詳しく解 ...

前回の楕円型分布の線形結合の分布に続いて、楕円型分布の条件付き分布とその重相関係数についてみていく。 多変量正規分布の条件付き分布とその重相関係数を楕円型分布に拡張していく。 多変量正規分布については ...

標本中央値の分布を導出する。 統計学で重要な位置パラメータの1つである標本中央値の確率密度関数と分布関数を導出する。 また標本中央値は順序統計量の特殊な場合であり、順序統計量の確率密度関数と分布関数か ...

多変量正規分布などの分布を含む楕円型分布の線形結合の分布やその周辺分布についてみていく。 多変量正規分布の線形結合の分布や多変量正規分布の周辺分布を、楕円型分布の場合に一般化していく。 多変量正規分布 ...

離散分布の累積分布関数についてみていく。連続分布と同様に、離散分布の累積分布関数も確率（確率質量）の和で表される。 まず、離散分布に対する累積分布関数の定義を与え、その定義から様々な累積分布関数を導出 ...