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統計学における点推定の一種である最尤推定または最尤推定量について解説する。 標本が与えられたとき、その標本が従う分布の母数（パラメータ）を推定する方法をみていく。 最尤推定の例として、母集団分布が正規 ...

ここでは、楕円型分布の具体例をみていく。 多変量正規分布以外にも、多変量t分布や混合正規分布などを紹介する。 多変量正規分布 まず、多変量正規分布についてみていく。 多変量正規分布の分布、モーメント、 ...

母集団分布のパラメータを推定する方法に一つである統計的仮説検定をみていく。 ここでは、ネイマン・ピアソンの定理に基づく尤度比検定の概要を解説していく。 また、仮説検定で重要な定理であるネイマン・ピアソ ...

標本平均の分布に続き、標本分散の分布をみていく。 ここでは、母集団分布が正規分布であると仮定する。 母集団分布が正規分布の際、標本分散はカイ2乗分布に従うことを示していく。 標本分散の分布 確率変数\ ...

一般化線形モデルを行う方法を解説していきます。 R言語で回帰分析を行う方法については、以下の記事で紹介しています。 一般化線形モデルを用いることで、母分布が正規分布でなくても線形モデルを構築することが ...

母平均を推定する尺度として標本平均がある。 ここでは、標本平均を定義し、その期待値や分散を導出する。 また、標本平均に関連したものとして、中心極限定理も紹介する。 標本平均 定義１　標本平均 \(x_ ...

こんにちは、usagi-sanです。 今回は自作関数の紹介をします。 ベクトルやデータフレームを簡単に縦、横方向に結合できる関数を作ってみました。 R言語でベクトルやデータフレームを結合させる際、デー ...

前回の連続分布の再生性に続いて、様々な離散分布の再生性を示す。 確率分布の再生性の定義については、連続分布の再生性を参照されたい。 代表的な離散分布である二項分布や負の二項分布、ポアソン分布の再生性を ...

こんにちは、usagi-sanです。 今回は、R言語のベクトルやリストの操作を紹介していきます。 Rでは、ベクトルやリストなどのオブジェクトがありますが、これらのオブジェクトには他の言語に存在するメソ ...

確率分布の重要な性質である無記憶性について解説する。 無記憶性の定義を紹介し、幾何分布と指数分布についてこの性質が成り立つことを示す。 無記憶性 定義１　離散確率分布の無記憶性 集合\(\{0, 1, ...