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【計算フォーム】カイ二乗分布の確率密度関数 確率密度の計算

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【計算フォーム】カイ二乗分布の確率密度関数 確率密度の計算

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カイ二乗分布の確率密度関数の計算フォームを作りました。カイ二乗分布の確率密度を算出することが可能です。

分布関数については次の記事で扱っています。カイ二乗分布の下側確率を計算したい方は次の記事をクリックしてください。

【計算フォーム】カイ二乗分布の分布関数 下側確率の計算

カイ二乗分布の分布関数の計算フォームを作りました。カイ二乗分布の下側確率を計算することが可能です。 以下、この記事で扱う分布関数の概要です。算出される下側確率は次の確率に基づいて計算されたものとなりま ...

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以下、カイ二乗分布の確率密度関数の概要です。この記事の計算フォームで計算される確率密度は次の確率密度関数に基づいています。

カイ二乗分布の確率密度関数

\(X\)を自由度\(n\)のカイ二乗分布\(\chi_n^2\)に従う確率変数とする。\(X\)は次の確率密度関数を持つ。\begin{align}f_X(x) = \cfrac{1}{2^{n/ 2} \Gamma(n / 2)} x^{n / 2 - 1} e^{- x / 2} ,\quad 0 \leq x < \infty.\end{align}

カイ二乗分布の確率密度関数 計算フォーム

下の表に確率密度関数の引数の値、カイ二乗分布の自由度を記入することで、引数と自由度に対応するカイ二乗分布の確率密度を計算することができます。

表のxは確率密度関数の引数に、d.f.はカイ二乗分布の自由度に対応しています。

表のように、d.f.を10、xを18.3とすると自由度10のカイ二乗分布の確率密度f(18.3)は0.015511となります。

また、表の下にある図はカイ二乗分布の確率密度関数であり、xに対応する密度がオレンジ色で示されます。

注意ポイント

注意として、densityの下の確率密度のセルを編集したりすると、正しく確率密度が計算されなくなる場合があります。その場合は、ブラウザの再読み込みをお願いします。

また、xは0以上の整数を記入してください。

the connection was resetと表示される場合は、one driveにサインインした状態で再読み込みしてください。

カイ二乗分布の確率密度関数の詳細については以下の記事を参照してください。

【統計学】カイ2乗分布の確率密度関数

正規分布の確率密度関数からカイ2乗分布の確率密度関数を導出する。 標準正規分布の2乗の統計量が自由度1のカイ2乗分布に従うことを示していく。 また、一般化として自由度\(n\)のカイ2乗分布の確率密度 ...

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usagi-san

統計学とゲームとかをメインに解説していくよ。 数式とかプログラミングコードにミスがあったり質問があったりする場合はコメントで受け付けます。すぐに対応します。

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