位置パラメータの差の検定であるウィルコクソンの順位和検定（マン・ホイットニーのU検定）のp値の計算フォームを作りました。
以下、計算フォームのウィルコクソンの順位和検定（マン・ホイットニーのU検定）の概要です。両側検定及び片側検定の仮説は以下の通りです。
ウィルコクソンの順位和検定（マン・ホイットニーのU検定）
\(x_1, \ldots, x_{n_1}\)と\(y_1, \ldots, y_{n_2}\)をそれぞれ確率密度関数\(f(x)\)と\(g(y)\)分布関数\(F(x)\)と\(G(y)\)をもつ母集団からの標本数\(n_1\)、\(n_2\)の標本とする。また、これらの標本\(x_1, \ldots, x_{n_1}\)と\(y_1, \ldots, y_{n_2}\)を小さい順に並べ、ぞれぞれの母集団に対応する順位を\(r_1, \ldots, r_{n_1}\)、\(s_1, \ldots, s_{n_2}\)とする。今、母集団分布の尺度母数は等しいと仮定する。すなわち\(F(x) = G(x + \Delta)\)。ここで、「2つの母集団分布の位置母数が等しい」という次の仮説を考える。
また、片側検定として次の２つを考える。
ウィルコクソンの順位和検定（マン・ホイットニーのU検定） 計算フォーム
次のテーブルのxとy列にデータを挿入するとp-valueの列にp値が表示されます。
xとy列にデータ10, 20, 34, . . . 、35, 42, 38, . . . と記入されているように、データを入力してください。
また、列alternativeによって両側検定、片側検定を選択できます。
セルを選択すると右に下矢印のボックスが出てくるので、それをクリックすると選択しのリストが展開されます。
その右のrank sum of xとrank sum of yにはそれぞれxとyの順位和が計算され、statisticsには検定統計量が算出されます。検定統計量には、ウィルコクソンの順位和検定のものを用いています。
注意ポイント
注意として、一番右の列にあるtwo sidedやone sidedなどの選択肢のセルを変更したり、p値のセルを消したりすると、p値が正しく計算されなくなります。その場合はブラウザの再読み込みをお願いします。
ウィルコクソンの順位和検定、またマン・ホイットニーのU検定について勉強したい方は次の記事を参照。
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