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【計算フォーム】t分布の確率密度関数 確率密度の計算

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【計算フォーム】t分布の確率密度関数 確率密度の計算

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t分布の確率密度関数の計算フォームを作りました。t分布の確率密度を算出することが可能です。

t分布の分布関数の計算フォームについては次の記事で扱っています。

【計算フォーム】t分布の分布関数 下側確率の計算

t分布の分布関数の計算フォームを作りました。t分布の下側確率を計算することが可能です。 以下、この記事で扱う分布関数の概要です。算出される下側確率は次の確率に基づいて計算されたものとなります。 t分布 ...

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以下、t分布の確率密度関数の概要です。この記事の計算フォームで計算される確率密度は次の確率密度関数に基づいています。

t分布の確率密度関数

\(X\)を自由度\(n\)のt分布\(t_n\)に従う確率変数とする。\(X\)は次の確率密度関数を持つ。

\begin{align}f_X(x) = \cfrac{ \Gamma\bigl[(n + 1) / 2\bigr]}{ \sqrt{n \pi}\Gamma( n/ 2)} \left(1 + \cfrac{x^2}{n} \right)^{ - (n + 1) / 2}  ,\quad - \infty < x < \infty.\end{align}

t分布の確率密度関数 計算フォーム

次の表のxに値を記入することで、xに対応するt分布の確率密度が表のdensityに算出されます。

表のように、1.81とxに記入してください。1.81に対応する確率密度0.081881が算出されます。

表の下にある図のオレンジ色の部分の確率密度が計算されます。

また、d.f.でt分布の自由度を変更することが可能です。デフォルトでは自由度が10となっており、自由度が10のt分布の確率密度が計算されます。

注意ポイント

注意として、densityの下の確率密度のセルを編集したりすると、正しく確率密度が計算されなくなる場合があります。その場合は、ブラウザの再読み込みをお願いします。

the connection was resetと表示される場合は、one driveにサインインした状態で再読み込みしてください。

t分布の確率密度関数の詳細については以下の記事を参照してください。

【統計学】t分布の確率密度関数

t分布の確率密度関数の導出方法を紹介する。 標準正規分布の確率密度関数とカイ2乗分布の確率密度関数からt分布の確率密度関数を導く。 t分布に従う統計量は正規分布に従う確率変数から構成されており、変数変 ...

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usagi-san

統計学とゲームとかをメインに解説していくよ。 数式とかプログラミングコードにミスがあったり質問があったりする場合はコメントで受け付けます。すぐに対応します。

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