usagi-san

ここではモーメントとキュムラントを、特性関数を用いて導出する。詳しくは、多変量正規分布の特性関数を参照されたい。 モーメント 多変量正規分布に従う\(X_1, \ldots, X_p\)のモーメントは ...

こんにちは、usagi-sanです。今回は前回の記事に続いて、データ整形の練習をしていきます。 前回は教育用データセットを扱いやすい形に整えました。 今回はデータフレームのnumeric型のデータやf ...

こんにちは、usagi-sanです。 今回は、統計解析に用いるデータを整形する方法について解説します。 統計解析をする際に、約8割から9割の作業がこのデータ整形に費やされます。 マジで面倒くさいです。 ...

ここでは、前回の記事多変量正規分布の特性関数の補足として、特性関数を用いた様々な分布の導出及び、以前に導出した線形結合の分布を特性関数の観点から見ていきます。 また、重要な定理として、Lévyの反転公 ...

こんにちは、usagi-sanです。 今回は統計解析で用いる解析データ（csvやexcel）、そのデータを解析するプログラミングファイル（ファイル.R）、統計解析などの結果のファイル（csvやexce ...

この記事では、多変量のLévyの反転公式の証明をしていく。 多変量のLévyの反転公式 まず多変量のLévyの反転公式の証明の前提として、次の補題を用いる。 補題1　三角関数の不等式 次の積分が成り立 ...

この記事では、多変量正規分布の特性関数を導出します。 1変量から多変量への自然な一般化が示されます。 特性関数 多変量正規分布の特性関数は密度関数に似た形をもつ。容易に、特性関数からモーメントとキュム ...

こんにちは、usagi-sanです。 今回は、データの平均値、分散、相関係数を求めたり、グラフをプロットしたりすることで、データの扱い方や解釈の方法を学んでいきます。 特に相関係数を求めて、グラフを描 ...

この記事では、偏相関係数が逐次的に計算されることを具体例を用いて説明する。 最終的に、以前に書いた記事条件付き分布の定義2の偏相関係数が漸化式によって計算されることを示す。 3変量のときの条件付き分布 ...

この記事では以前の記事重相関係数を補足していきます。 前回の記事をあらかじめ読むことをお勧めします。 条件付き期待値の解釈 \(\boldsymbol{\beta}_{(i)}^T\boldsymbo ...