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系1　正定値行列の行列式 正定値行列\(\boldsymbol{A}\)の行列式は正である。 証明　\(\boldsymbol{FAF}^T\)の構成より、 \begin{align}\boldsym ...

定理1　正則行列に対する正定値行列の性質 \(\boldsymbol{C}\)が正定値行列、\(\boldsymbol{B}\)が正則行列であるとき、\(\boldsymbol{B}^T\boldsy ...

２変量正規分布の累積分布関数 2変量正規分布の確率密度関数は平面上の局面であることが考えられる。確率密度関数の外形は地形図の等高線と同じであり、山の形をしている。\(\rho>0\)のとき\(y ...

共分散行列の性質 \(\boldsymbol{\Sigma}\)の\(i\)番目の対角成分\(\sigma_{ii}\)は\(\boldsymbol{X}\)の\(i\)番目の要素\(X_i\)の分散 ...

前回の続きをみていく。次の前々回の記事 で紹介した多変量正規分布のパラメータ\(\boldsymbol{b}\)、\(\boldsymbol{A}\)のが平均ベクトル、共分散行列に対応することをみてい ...

多変量正規分布のパラメータである平均ベクトル、共分散行列の性質をみていく。 平均ベクトルと共分散行列 まず次の一般的な確率行列を定義する。 定義1　確率行列 確率行列\(\boldsymbol{Z}\ ...

単変量正規分布の確率密度関数は次のように書ける.\begin{align}ke^{-\frac{1}{2}\alpha(x-\beta)^2}&=ke^{-\frac{1}{2}(x-\bet ...

多変量解析とは複数の関連したデータを扱う数理統計学のうちの一つの分野です 例えば解析する対象として次が考えられます。 ・身長、体重 ・アヤメの花弁の長さや幅、萼の長さや幅 一般的な単変量解析の場合、異 ...