回帰直線を描画するフォームを作成しました。
表に2変数のデータを記入することで簡単に回帰直線を描くことができます。
以下、計算フォームの回帰分析の概要です。
単回帰分析
単回帰分析は、回帰係数\(\beta\)、説明変数\(x_{i}, \ i = 1, \ldots, n\)を用いて次のように表される。
\begin{align}y_i&= \alpha + \beta x_{i} + \varepsilon_i,\quad i = 1. \ldots, n\end{align}
ここに、\(\varepsilon_i\)は平均\(0\)、分散\(\sigma^2\)の確率変数である。また、回帰係数\(\alpha\)、\(\beta\)の推定量\(a\)、\(b\)は次で与えられる。
\begin{align} a &=\bar{y} - b\bar{x} , \\ b &= \cfrac{\sum_{i = 1}^n (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum_{i =1}^n(x_i - \bar{x})^2} . \end{align}
ここに、\(\bar{x} = (1/ n)\sum_{i = 1}^n x_i\)、\(\bar{y} = (1/ n)\sum_{i = 1}^n y_i\)。
回帰直線 計算フォーム
2組の\(n\)個のデータ\((x_1, y_1), (x_2, y_2), \ldots, (x_n, y_n)\)に対する回帰直線を描くことができます。
下の表に示すように列xとyにデータを記入することで、記入したデータに対応する回帰直線がプロットされます。
x列に4, 3, 2, 5, 7, . . . 、y列に10, 5, 6, 9, 12, . . . と記入してください。
データを入力する際は、空白行がないように縦に連続して入力してください。空白行がある場合、空白行までのデータの回帰直線が描かれます。
バックスペースやデリートを押してもデータが消えないので、データを消したい場合はセルをクリックし任意の文字を入力しバックスペースを押して消してください。
