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【計算フォーム】正規分布の確率密度関数 確率密度の計算

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【計算フォーム】正規分布の確率密度関数 確率密度の計算

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正規分布の確率密度関数の計算フォームを作りました。正規分布の確率密度を算出することが可能です。

正規分布の分布関数の計算フォームは次の記事で扱っています。

【計算フォーム】正規分布の分布関数 下側確率の計算

正規分布の分布関数の計算フォームを作りました。 任意の平均、分散の正規分布の下側確率を計算することが可能です。 以下、この記事で扱う分布関数の概要です。算出される下側確率は次の確率に基づいて計算された ...

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以下、正規分布の確率密度関数の概要です。この記事の計算フォームで計算される確率密度は次の確率密度関数に基づいています。

正規分布の確率密度関数

\(X\)を平均\(\mu\)、分散\(\sigma^2\)の正規分布\(N(\mu , \sigma^2)\)に従う確率変数とする。\(X\)は次の確率密度関数を持つ。

\begin{align}f_X(x) = \cfrac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}}.\exp\left\{- \cfrac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2} \right\} ,\quad - \infty < x < \infty.\end{align}

正規分布の確率密度関数 計算フォーム

次の表のxに値を記入することで、xに対応する正規分布の確率密度がdensityの下のセルに算出されます。

表のように、1.64とxに記入してください。1.64に対応する確率密度0.103961が算出されます。

表の下にある図のオレンジ色の部分の確率密度が計算されます。

また、μとσ^2で正規分布のパラメータを変更することが可能です。

μで平均、σ^2で分散を指定でき、デフォルトでは平均が0、分散が1の標準正規分布の確率密度となっています。

注意ポイント

注意として、densityの下の確率密度のセルを編集したりすると、正しく確率密度が計算されなくなる場合があります。その場合は、ブラウザの再読み込みをお願いします。

the connection was resetと表示される場合は、one driveにサインインした状態で再読み込みしてください。

正規分布の確率密度関数の詳細については以下の記事を参照してください。

【統計学】正規分布の確率密度関数

統計学や確率論で重要な正規分布の確率密度関数を厳密に導出していきます。 確率変数が正規分布に従うなどの仮定は一切用いずに証明していきます。 分布の対称性やベルカーブの性質などを用いて、導出していきます ...

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usagi-san

統計学とゲームとかをメインに解説していくよ。 数式とかプログラミングコードにミスがあったり質問があったりする場合はコメントで受け付けます。すぐに対応します。

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