ガンマ分布の確率点の計算フォームを作りました。ガンマ分布の下側確率点を計算することが可能です。
ガンマ分布の分布関数の計算さんフォームについては次の記事を参照してください。
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【計算フォーム】ガンマ分布の分布関数 下側確率の計算
ガンマ分布の分布関数の計算フォームを作りました。ガンマ分布の下側確率を計算することが可能です。 以下、この記事で扱う分布関数の概要です。算出される下側確率は次の確率に基づいて計算されたものとなります。 ...
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以下、この記事で扱う確率点の概要です。算出される下側確率点は次の確率に基づいて計算されたものとなります。
形状パラメータと尺度パラメータの定義に注意してください。
ガンマ分布の確率点
\(X\)を形状パラメータ\(k\)、尺度パラメータ\(\theta\)のガンマ分布\(Gamma(k, \theta)\)に従う確率変数とする。このとき、形状パラメータ\(k\)、尺度パラメータ\(\theta\)のガンマ分布の確率点は次で与えられる。
ここに\(F_X(x)\)は次で定義されるガンマ分布の分布関数。
ここに\(\gamma\)は次で定義される不完全ガンマ関数。
ガンマ分布の確率点 計算フォーム
下の表に確率点を記入することで、表の下のグラフで示されるガンマ分布の下側確率点がquantileの欄に計算されます。
列pに0.95とあるように確率を記入してください。記入した下側確率に対応する確率点が計算されます。
pに0.95を記入した場合、形状パラメータ10、尺度パラメータ1のガンマ分布の下側確率が0.95である確率点は15.70522となります。
また、形状パラメータと尺度パラメータはkとθによって変更することができます。セルに対応した値がガンマ分布の形状パラメータと尺度パラメータになります。デフォルトだと、形状パラメータは10、尺度パラメータは1となっています。
注意ポイント
注意として、下側確率点のセルを編集したりすると、正しく確率点が計算されなくなることがあります。その場合は、ブラウザの再読み込みをお願いします。
the connection was resetと表示される場合は、one driveにサインインした状態で再読み込みしてください。
ガンマ分布の分布関数については、以下の記事を参照してください。
分布関数やその導出法をまとめています。
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