ガンマ分布の分布関数の計算フォームを作りました。ガンマ分布の下側確率を計算することが可能です。
以下、この記事で扱う分布関数の概要です。算出される下側確率は次の確率に基づいて計算されたものとなります。
形状パラメータと尺度パラメータの定義に注意してください。
ガンマ分布の分布関数
\(X\)を形状パラメータ\(k\)、尺度パラメータ\(\theta\)のガンマ分布\(Gamma(k, \theta)\)に従う確率変数とする。このとき、形状パラメータ\(k\)、尺度パラメータ\(\theta\)のガンマ分布の分布関数は次で与えられる。
ここに\(\gamma\)は次で定義される不完全ガンマ関数。
ガンマ分布の分布関数 計算フォーム
下の表に確率点を記入することで、表の下のグラフで示されるガンマ分布の下側確率がprobabilityの欄に計算されます。
列xに15.7とあるように下側確率の確率点を記入してください。記入した確率点に対応する下側確率が計算されます。
xに15.7を記入した場合、形状パラメータ10、尺度パラメータ1のガンマ分布の15.7以下である下側確率は0.949874となります。
また、形状パラメータと尺度パラメータはkとθによって変更することができます。セルに対応した値がガンマ分布の形状パラメータと尺度パラメータになります。デフォルトだと、形状パラメータは10、尺度パラメータは1となっています。
注意ポイント
注意として、下側確率のセルを編集したりすると、正しく分布関数が計算されなくなることがあります。その場合は、ブラウザの再読み込みをお願いします。
the connection was resetと表示される場合は、one driveにサインインした状態で再読み込みしてください。
ガンマ分布の分布関数については、以下の記事を参照してください。
分布関数やその導出法をまとめています。
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