多変量解析とは

多変量解析とは複数の関連したデータを扱う数理統計学のうちの一つの分野です

例えば解析する対象として次が考えられます。

・身長、体重

・アヤメの花弁の長さや幅、萼の長さや幅

一般的な単変量解析の場合、異なる２つ地域の身長の差、体重の差をみていくことになります。

多変量解析の観点からは、これらのデータはベクトルを構成する多変量分布にしたがうデータであると考えることができます。このベクトルのデータを観測値の数だけ並べることで行列からなるデータを構成することが可能です。

多変量解析の醍醐味として、変量間の相関があります（例：身長と体重の相関）。例えば、に変量間の相関は共分散に影響を与え、すなわち相関係数を考量することが多変量解析の重要な要素のひとつといえます。実際のデータは多変量で構成されていることがほとんどです。一つの変量に興味がある場合でも、ほかの変量との相関を考量に入れる必要があるため統計解析において必要不可欠な解析手法となります。

このホームページでは多変量解析の理論、解析を解説します（理論重視）。今では統計解析ソフトの入手、解析までが容易ですが、解析結果を正しく解釈できないという悩みがあると思います。また、多変量解析を解説する場としてこのホームーページを利用していただけたら幸いです。